jag ska förklara hur man arbetar med befogenheter med samma och olika bas. Du kommer att lära dig att multiplicera och dela befogenheter olika bas, både variabler och med siffror.,
multiplikation av befogenheter med samma bas
När vi har två befogenheter att multiplicera, är det inte en fråga om att tillämpa egenskapen för multiplikation av befogenheter med samma bas och det är det, men det är nödvändigt att slutföra förenkla operationen med andra egenskaper.
låt oss se det med ett exempel:
det första steget är att kontrollera om de har samma bas, att de har den.,
därför, när vi har multiplikationer med samma bas, används egenskapen Power multiplikation med samma bas:
behåll basen och Lägg till exponenterna.,
I det här fallet har vi en negativ exponent, men det spelar ingen roll, eftersom vi lägger till ett negativt nummer och det är det:
vi är kvar med en negativ baseffekt (exponent påverkar minustecknet eftersom det är inneslutet inom parentes), förhöjt till en negativ exponent.,
nästa steg är att tillämpa den negativa exponentegenskapen:
vi skickar den exponenten till positiv och löser sedan kraften i nämnaren, vilket är negativt eftersom exponenten är udda:
vi skickar den exponenten till positiv/p>
som du kan se har vi tillämpat två egenskaper tills vi har förenklat operationen. Efter att ha lagt till eller subtraherat exponenterna, skicka alltid exponenten till positiv.,
uppdelning av befogenheter med samma bas
med uppdelning av befogenheter med samma bas händer samma sak som med multiplikation. Det räcker inte att endast tillämpa egenskapen för kraftdelning med samma bas.,onents:
Nos har lämnat en ström med negativ exponent, som vi måste skicka till positiv exponent med den här egenskapen:
det är därför vi skickar kraften till nämnaren med den positiva exponenten:
sammanfattar, när vi har multiplikationer eller divisioner av befogenheter med samma bas, lägger vi till eller subtraherar exponenter, som kan vara positiva eller negativa och sedan skickar vi exponenten till positiva.,
multiplikationer och divisioner med befogenheter med samma bas
I samma operation kan vi ha multiplikationer och divisioner av befogenheter med samma bas. Med andra ord skulle vi ha en bråkdel med mer än en kraft
I det här fallet måste vi tillämpa multiplikationsegenskapen separat, i täljaren och i nämnaren, använd sedan divisionsegenskapen och slutligen skicka exponenten till positiv, om vi har varit negativa.,
Låt oss ta en långsammare titt på ett exempel:
Vi har en operation där flera befogenheter med samma bas multiplicerar och delar.
vi tillämpar multiplikationsegenskapen till täljaren och nämnaren., Vi upprätthåller basen och lägger till exponenterna:
vi är kvar med en bråkdel som har 2 särdrag:
1 – vi får en 2 upphöjd till 0 i täljaren och vi vet redan från den första egenskapen att något nummer som höjs till 0 är 1:
2 – Vi har en negativ exponent i nämnaren. Vi konverterar exponenten till positiv genom att överföra kraften till täljaren., Det är samma egenskap som för en kraft med negativ exponent:
fortsätter med vår verksamhet, har vi följande:
När vi har passerat exponenten till positiv, kan kraften lösas.
multiplikationer och divisioner av befogenheter med olika bas
i en operation kan vi hitta befogenheter av olika baser, som multiplicerar och delar. Tänk på att vi bara kan multiplicera och dela befogenheter när de har samma bas.,
om vi har en multiplikation av två befogenheter som har olika baser, som den här:
vi kan inte arbeta med dem eftersom vi inte kan tillämpa någon egenskap hos befogenheterna. Det skulle stanna som det är.
därför är det första vi måste göra att leta efter de krafter som har samma bas, att multiplicera eller dela dem separat.
låt oss titta på detta koncept med ett annat exempel:
vi har två baser: x e y.
med bas x, Vi har två krafter som multiplicerar, så vi kan lägga till exponenterna., Med base y kan vi inte göra någonting och det förblir som det är:
ser du vad proceduren är? Du måste alltid leta efter befogenheter av samma bas för att kunna tillämpa egenskaperna hos motsvarande befogenheter.
låt oss se ett annat exempel:
Vi har återigen två baser: x och y.
vi kan inte multiplicera befogenheter i täljaren och nämnaren, eftersom vi har befogenheter av olika bas.,
å andra sidan har vi kraftavdelningar med bas x och med bas y.
vi delar separat med var och en av baserna.,/p>
för var och en av baserna har vi en negativ exponent kvar, vilket vi blir positiva genom att överföra kraften till nämnaren:
låt oss se ett annat exempel där vi också har siffror, förutom variabler:
I det här fallet har vi å ena sidan en bråkdel av siffror, å andra sidan en uppdelning av befogenheter med bas x och å andra sidan en uppdelning av basmakter y.,
med siffror förenklar vi fraktionen, vars resultat är ett heltal:
med baserna x och y behåller vi basen och subtraherar exponenterna. Så vi har vår ekvation:
I basen y har vi exponenten lika med 0., Vi vet av dess motsvarande egenskap, att varje variabel eller nummer a höjs till 0 är 1, Så vi har:
och detta skulle förenkla uttrycket.
operationer med befogenheter av siffror med olika bas
När vi arbetar endast med siffror och vi har befogenheter av olika baser, måste vi leta efter befogenheter att ha samma bas, det vill säga, Vi måste uttrycka alla befogenheter med samma bas eller om det inte är möjligt att uttrycka alla befogenheter med en enda bas, med minsta möjliga antal baser.
och hur uttrycker vi numret i en annan bas? Sedan genom att bryta ner numret i faktorer.,
låt oss titta på det med ett mycket enkelt exempel:
I denna multiplikation av befogenheter, i princip kan vi inte göra någonting, eftersom vi har en multiplikation av befogenheter av olika bas och vi kan inte lägga till deras exponenter.,>
men vi kan sönderdela 4:
därför, i den operation vi löser, ersätter vi 4 Med dess sönderdelning och på så sätt har vi en multiplikation av befogenheter med samma bas:
”992efdffb9”>
innan du multiplicerar befogenheterna är det nödvändigt att lösa parentesen, multiplicera exponenterna:
nu kan vi multiplicera., Vi upprätthåller basen och lägger till exponenterna
I slutet kan vi också lösa strömmen.
låt oss se ett annat exempel:
I princip har vi fyra baser: 2, 3, 4 och 9.
vi vill att alla krafter ska ha samma bas eller minsta antal baser som möjligt. För att göra detta måste vi bryta ner de siffror som kan uttryckas på detta sätt i ekvationen i huvudfaktorerna.,
I det här fallet kan vi bryta ner 4 och 9, vilket vi anger i ekvationen som 22 och 32:
vi är kvar med två baser: 2 och 3.
nästa steg är att ta bort parenteser, multiplicera de yttre exponenterna med de inre exponenterna:
I täljaren har vi två befogenheter med BAS 2 multiplicerat, så vi behåller täljaren.bas och Lägg till exponenterna., Vi gör samma sak i nämnaren med två grundläggande befogenheter 3:
Nos har förblivit en uppdelning av befogenheter bas 2 och en annan av BAS 3. För var och en behåller vi basen och subtraherar exponenterna:
Y med detta har vi förenklat uttrycket, eftersom vi inte har någon negativ exponent.,
operationer med höga befogenheter vid andra befogenheter
Låt oss nu se stegen för att följa när vi har multiplikationer eller divisioner med befogenheter, som i sin tur är förhöjda till en annan makt, till exempel:
vi börjar med att multiplicera befogenheter inom parentes:
nos har höjts till en annan effekt., Så nu multiplicerar vi exponenter:
vi har gjort den negativa exponenten positiv genom att skicka den till nämnaren.,2efdffb9″>vi börjar operand inom parentes, subtrahera exponenterna:
vi är kvar med en effekt som höjs till en annan kraft, så vi multiplicerar exponenterna:
låt oss se ett sista exempel, där vi har alla operationer med befogenheter som vi har sett fram till nu:
först tillämpar vi egenskapen för makt multiplikation i täljaren och nämnaren., Vi upprätthåller basen och lägger till exponenterna:
vi är kvar med en uppdelning av befogenheter. Vi upprätthåller basen och subtraherar exponenterna:
vi är kvar med en kraft upphöjd till en annan., Behåll basen och multiplicera exponenterna:
I slutet har vi en effekt med negativ exponent, som vi blir positiva genom att skicka den till nämnaren., När vi har den positiva exponenten kan vi lösa kraften:
operationer med befogenheter från olika bashöjda till andra befogenheter
Vi kommer att se stegen för att följa när du måste förenkla en operation där du har multiplikationer och divisioner av olika bas, som också ingår i en annan kraft, som till exempel:
för det första förenklar vi så mycket som möjligt inom parentesen.,
samma som tidigare, å ena sidan förenklar vi siffrorna och å andra sidan, med varje bas x och y, upprätthåller vi baserna och subtraherar exponenterna:
vi kan inte längre använda inom parentesen fortsätter vi att lösa parentesen.,
för att lösa parentesen måste du multiplicera exponenten från utsidan av var och en av exponenterna inuti, enligt den här egenskapen:
multiplicera exponenterna lämnar oss:
slutligen måste vi uttrycka lösningen med alla positiva exponenter.
vi har negativa exponenter i täljaren och nämnaren.,
jag påminner dig om att krafterna med negativ exponent som finns i täljaren passerar till nämnaren med positiv exponent och vice versa, enligt den här egenskapen:
tillämpad på vår ekvation har vi använt.:
vi avslutar operationen genom att lösa base Power 2.