Senast uppdaterad: Januari 25, 2000
OBS: Dessa anteckningar är preliminära och ofullständiga och de är inte garanterat att vara fri från fel. Vänligen meddela mig om du hittar stavfel eller andra fel.,ke formen
Y = A·F(K, N)
där
- Y = real BNP
- a = index för Total produktivitet i ekonomin
- k = mängd kapitaltillskott (mätt i fysiska enheter eller i $ värde) i ekonomin
- N = antal arbetstagare som är anställda i ekonomin
antaganden om formen på F(K, N)
- marginalprodukt av arbetskraft, MNP, är positiv och minskande ( MPN = dy/DN håller allt annat fast)
diagrammet ovan visar produktionsfunktionen som en funktion av n som håller a och K fast.,
- marginalprodukt av kapital, MPK, är positiv och minskande (MPK = dy/DK håller allt annat fast)
diagrammet ovan visar produktionsfunktionen som en funktion av K holding A och N fast.,
exempel: Cobb-Douglas constant återgår till scale production function
Y = a·KaN1-a , 0< a< 1
där
- a = andel av inkomst som erhållits av ägare av kapital
- 1 – A = andel av inkomst som erhållits av arbetskraft
Obs: konstant återgår till skalan innebär att om vi fördubblar alla ingångar till produktionsfunktionen så matas ut exakt fördubblas., För att se att Cobb-Douglas uppvisar den här egenskapen, notera att
a·(2K)a(2N)1-a = a·2a21-aKaN1-A = 2A·KaN1-a = 2y
för amerikanska data, från nationalinkomst-och produktkonton, vet vi att arbetets andel av inkomsten är cirka 0,7 vilket innebär att för US 1-a = 0,7 och a = 0,3.
ett medelhögt antagande
produktionsfunktionen visar hur real BNP, Y, bestäms under en viss bestämd tidsperiod som ett kvartal eller ett år., Under denna tidsperiod antas det att kapitalstocken, K och nivån på den totala produktiviteten, a, hålls fast, medan det antas att mängden arbetskraft kan variera. Det vill säga under den antagna tidsperioden kan företag i ekonomin inte lätt ändra det kapital de använder (dvs. byggnader, utrustning etc.) men de kan lätt variera mängden arbete som de anställer. På samma sätt antas det att produktiviteten inte förändras mycket snabbt., Med tanke på dessa antaganden kan vi representera produktionsfunktionen som
Y = A0F (K0, n)
där prenumerationen ”0” indikerar att produktivitetsnivån fastställs till beloppet A0 och kapitalnivån fastställs till beloppet K0. Den unsubscripted variabeln, N, får variera.
rör sig längs mot skiftande kurvor
rör sig längs produktionsfunktionen
När n ökar från N0 till N1 ökar produktionen från Y0 till Y1 när vi rör oss längs produktionsfunktionen.,
flytta produktionsfunktionen: en ökning av produktiviteten
När produktivitetsindexet ökar från A0 till A1, håller allt annat fast, ändras produktionsfunktionen. Sedan för en viss mängd arbetskraft, N0, Ökar mängden produktion som produceras i ekonomin från Y0 till Y1.
flytta produktionsfunktionen: en ökning av kapitalet
när kapitalet ökar från K0 till K1, håller allt annat fast, ändras produktionsfunktionen., Sedan för en viss mängd arbetskraft, N0, Ökar mängden produktion som produceras i ekonomin från Y0 till Y1.