člen Sněmovny Capet, Henry se narodil v Remeši, syn Krále Roberta II (972-1031) a Constance Arles (986-1034). V prvních Kapetovců tradice, on byl korunován Králem Francie v Katedrále v Remeši dne 14. Května 1027, zatímco jeho otec stále žil. Měl malý vliv a moc, dokud se nestal jediným vládcem smrti svého otce.
vláda Jindřicha I., stejně jako jeho předchůdců, byla poznamenána územními boji. Zpočátku se připojil ke svému bratrovi Robertovi, s podporou jejich matky, ve vzpouře proti svému otci (1025)., Jeho matka však podporovala Roberta jako dědice starého krále, na jehož smrti byl Henry ponechán, aby se vypořádal se svým povstaleckým sourozencem. V roce 1032 dal svému bratrovi vévodství burgundské, které mu dal jeho otec v roce 1016.
v raném strategickém kroku přišel Henry na záchranu svého velmi mladého synovce, nově jmenovaného vévody Williama z Normandie (který by se stal Vilémem dobyvatelem), aby potlačil vzpouru Williamových vazalů., V 1047, Henry zajištěné vévodství za Viléma v jejich vítězství nad vazaly v Bitvě u Val-ès-Duny v blízkosti Caen; nicméně, Henry by později podporu baronů proti William, dokud bývalý smrti v 1060.
V 1034, William oženil Matilda, dcera hraběte z Flander, které Henry viděl jako hrozbu pro trůn. V roce 1054 a znovu v srpnu 1057 Henry napadl Normandii, ale dvakrát prohrál v bitvách Mortemer a Varaville.
Henry měl tři setkání s Jindřichem III., císařem Svaté říše římské-to vše u Ivois., Začátkem roku 1043 se s ním setkal, aby prodiskutoval sňatek císaře s Anežkou z Poitou, dcerou Jindřichova vazala. V říjnu 1048 se oba Henries znovu setkali a podepsali smlouvu o přátelství. Závěrečná schůzka se konala v květnu 1056 a týkala se sporů o Theobald III a Hrabství Blois. Debata o vévodství se stala tak vzrušená, že Henry obvinil císaře z porušení smlouvy a následně odešel. V roce 1058 Jindřich prodával biskupství a opatství a ignoroval obvinění ze svatořečení a tyranie papežským legátem kardinálem Humbertem., V roce 1060 Henry přestavěl převorství Saint-Martin-des-Champs mimo Paříž. Navzdory královské pořízení část Hrabství Armagh v 1055, ztráta Vínové v 1032 znamenalo, že Henry je dvacet-devět-rok panování viděl feudální moci ve Francii dosáhnout svého vrcholu.
král Jindřich I. zemřel 4. srpna 1060 ve francouzském Vitry-en-Brie a byl pohřben v Bazilice sv. Denise. Byl následován jeho synem Filipem i. z Francie a Jindřichova královna Anna z Kyjeva vládla jako regent. V době jeho smrti obléhal Thimerta, který byl od roku 1058 okupován Normany.